Thesis CHOUTEAU ROUSSET

Résumé du projet de thèse: La maîtrise des activités numériques simples est cruciale dans notre société puisqu’elle sous-tend la compréhension de raisonnements arithmétiques de plus haut niveau. Échouer à se représenter le problème « 5+3 » et à en calculer rapidement le résultat provoque de nombreuses difficultés à rendre la monnaie, lire l’heure, manipuler des dates, etc. Pourtant, les mécanismes cognitifs qui nous permettent d’additionner très rapidement deux nombres sont encore mal connus, ce qui rend difficile la conception de programmes de remédiation. Faut-il agir sur la mémoire ? Faut-il agir sur les opérations de comptage ? Faut-il agir sur la ligne numérique mentale qui représente la succession des chiffres ?
L’addition mentale de deux petits nombres est en effet une tâche que nous effectuons si rapidement qu’il est difficile de décrire comment elle est réalisée au niveau cognitif. Deux modèles théoriques s’opposent aujourd’hui. Le modèle classique (Logan, 1988; Siegler & Shrager, 1984) considère que l’on récupère directement la réponse en mémoire. Au cours des apprentissages, les enfants réalisent d’abord une procédure de comptage explicite (6..7..8) qui produit une trace mnésique associant les opérandes et le résultat. Après de nombreuses additions avec les mêmes opérandes, la trace mnésique se renforce au point que le résultat puisse être directement récupéré en mémoire (apprentissage « par cœur ») plutôt que calculé. Un nouveau modèle plus récent (Uittenhove, Thevenot, & Barrouillet, 2016) considère que l’apprentissage conduit à automatiser la procédure de comptage. Même après une grande expérience avec les mêmes opérandes, le résultat n’est pas directement récupéré mais plutôt calculé par un processus très rapide qui suit la ligne numérique mentale (1.2.3.4.5.6…). Le résultat de l’apprentissage n’est donc pas un passage du comptage à la récupération en mémoire, mais plutôt une amélioration du comptage qui devient plus rapide, et même automatique, avec l’expérience.
L’objectif principal de cette thèse est d'aborder la problématique théorique de l’addition mentale en associant la démarche expérimentale et la modélisation computationnelle. Le modèle théorique récent AutoCoP (Automated Counting Procedures, Uittenhove et al., 2016) stipulant que le comptage n’est pas récupéré en mémoire mais calculé, sera le point de départ du projet. Les trois axes du projet sont les suivants :
1. étendre le modèle théorique pour inclure le rôle de la mémoire de travail. Ce travail de modélisation sera facilité par son implémentation informatique qui pourra s’appuyer sur des modèles computationnels modernes de la mémoire de travail (Lemaire & Portrat, 2018).
2. étudier le rôle de la ligne numérique mentale au cœur du modèle dont on sait qu’elle est représentée spatialement, de gauche à droite. On pourra notamment solidifier le modèle théorique initial, à la fois en montrant un effet néfaste d’une ligne mentale inversée et en exprimant dans un cadre computationnel le lien entre comptage et représentation spatiale.
3. tester le modèle sur une population dyscalculique. Là encore, des données expérimentales seront recueillies et le modèle computationnel pourra ensuite être altéré pour simuler des comportements dyscalculiques et aider à isoler les causes possibles du déficit.

Supervisors :
- Benoit LEMAIRE - 0476825631 - benoit.lemaireuniv-grenoble-alpes.fr (benoit[dot]lemaire[at]univ-grenoble-alpes[dot]fr) -
- Karine MAZENS - 0476825673 - karine.mazensuniv-grenoble-alpes.fr (karine[dot]mazens[at]univ-grenoble-alpes[dot]fr)

Keywords: computational modeling,mental calculation,numerical cognition,